Question

【題目】一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)4≤x≤12時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）設(shè)當(dāng)4≤x≤12時的直線方程為：y=kx+b（k≠0）．

∵圖象過（4，20）、（12，30），

∴30，

解得：，

∴y=x+15 （4≤x≤12）；

（2）

解：根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20÷4=5升，

設(shè)每分鐘出水m升，則 5×8﹣8m=30﹣20，

解得：m=．

故每分鐘進(jìn)水、出水各是5升、升．

【解析】（1）用待定系數(shù)法求對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每分鐘的進(jìn)水量根據(jù)前4分鐘的圖象求出，出水量根據(jù)后8分鐘的水量變化求解．