Question

如圖，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度數；

（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度數．（提示：設∠COD=°）

 

Answer 1

 

（1）75°

（2）40°

解析:（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，

∴∠AOC=60°，

∵OB平分∠AOC，

∴∠BOC=30°，

∵∠FOD=2∠COD，

∴∠FOD=60°，

∵OE平分∠COF,

∴∠COE=45°,

∴∠BOE=30+45=75°．

（2）設∠COD=°，由已知可得：∠BOC=，∠COE=， 21世紀教育網

∴+=85，解之=40                         

答：∠COD=40°．