Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

①若△ABC經過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1 ， B1的坐標；
②若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；
③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．

Answer 1

【答案】解：①如圖，△A1B1C1為所作，
因為點C（﹣1，3）平移后的對應點C1的坐標為（4，0），
所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1 ，
所以點A1的坐標為（2，2），B1點的坐標為（3，﹣2）
②因為△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，
所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）
③如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）

【解析】①利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規律寫出頂點A1 ， B1的坐標；②因為△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）根據關于原點對稱的點的坐標特征求解；③利用網格和旋轉的性質畫出△A2B3C3 ， 然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．