【題目】已知：如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）當AD＝3，BE＝1時，求DE的長．
【答案】（1）見解析；（2）2
【解析】
（1）根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根據(jù)等式性質求出∠ACD=∠CBE，根據(jù)AAS證明△BCE≌△CAD；
（2）根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CE-CD，即可解答．
（1）證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC＝∠E＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠∠CBE＝90°，
∴∠ACD＝∠CBE，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
（2）解：∵△ADC≌△CEB，
∴BE＝CD＝1，AD＝EC＝3，
∴DE＝CE﹣CD＝3﹣1＝2．
計算高手系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系中，已知拋物線
+n過點A（4，0），B (1，-3）.
（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）將
時函數(shù)的圖象記為G，點P為G上一動點，求P點縱坐標
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點C（4，-4）的直線
與圖象G有兩個公共點，結合圖象直接寫出b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知l1∥l2，射線MN分別和直線l1，l2交于A、B，射線ME分別和直線l1，l2交于C、D，點P在A、B間運動（P與A、B兩點不重合），設∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．
（1）試探索α，β，γ之間有何數(shù)量關系？說明理由．
（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么點P運動到什么位置時，△ACP≌△BPD說明理由．
（3）在（2）的條件下，當△ACP≌△BPD時，PC與PD之間有何位置關系，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】密碼鎖有三個轉輪，每個轉輪上有十個數(shù)字：0，1，2，…9．小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設置密碼：9××
小張同學要破解其密碼：
（1）第一個轉輪設置的數(shù)字是9，第二個轉輪設置的數(shù)字可能是 ．
（2）請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；
（3）小張同學是6月份出生，根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數(shù)y1＝
的圖象與函數(shù)y2＝kx+b的圖象交于點A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）
（1）求函數(shù)y＝和y＝kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(0，4)，直線y＝
x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為________．
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（ ）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠ =∠C（ ）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠ =∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（ ）．
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