Question

【題目】密碼鎖有三個轉(zhuǎn)輪，每個轉(zhuǎn)輪上有十個數(shù)字：0，1，2，…9．小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設(shè)置密碼：9××

小張同學(xué)要破解其密碼：

（1）第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是　 　．

（2）請你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；

（3）小張同學(xué)是6月份出生，根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）1或2（2） （3）30種

【解析】

（1）根據(jù)每個月分為上旬、中旬、下旬，分別是：上旬：1日﹣10日 中旬：11日﹣20日 下旬：21日到月底，由此即可解決問題；

（2）利用列舉法即可解決問題；

（3）小張同學(xué)是6月份出生，6月份只有30天，推出第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是6，第三個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是0，1，2，3；第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能，0，1，2，…9；由此即可解決問題；

（1）∵小黃同學(xué)是9月份中旬出生，∴第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是1，2．

故答案為：1或2；

（2）所有可能的密碼是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；

能被3整除的有912，915，918；

密碼數(shù)能被3整除的概率．

（3）小張同學(xué)是6月份出生，6月份只有30天，∴第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是6，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是0，1，2，3；第三個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能，0，1，2，…9（第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是0時，第三個轉(zhuǎn)輪的數(shù)字不能是0；第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是3時，第三個轉(zhuǎn)輪的數(shù)字只能是0），∴一共有9+10+10+1=30，∴小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)為30種．