Question

如圖，在正方形網(wǎng)格上有三個三角形，則與△FDE相似的三角形是

△HGR

．

Answer 1

分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，利用勾股定理求出三個三角形的三邊，再求出三邊的比，然后根據(jù)三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似確定．

解答：解：在△FDE中，DF=

12+12

=

2

，DE=2，EF=

12+32

=

10

，
所以，三邊之比為

2

：2：

10

=1：

2

：

5

；
在△ABC中，AC=

22+32

=

13

，AB=6，BC=

32+82

=

73

，
所以，三邊之比為

13

：6：

73

；
在△HGR中，HG=

22+22

=2

2

，GR=4，HR=

22+62

=2

10

，
所以，三邊之比為2

2

：4：2

10

=1：

2

：

5

；
所以，與△FDE相似的三角形是△HGR．
故答案為：△HGR．

點評：本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，利用勾股定理求出三個三角形的三邊的長度，再求出三邊的比是解題的關(guān)鍵．