如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－4)的圖像與直線y＝
x－2相交于A、B兩點，且該直線與x軸交于點P，交y軸于點A．
(1)求a的值；
(2)若過點A作AC⊥AB交x軸于點C，求點C的坐標(biāo)；
(3)除點C外，在坐標(biāo)軸上是否存在點M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
，求當(dāng)△PON的面積最大時tan的值．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)寧卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題
如圖，拋物線y＝ax2＋bx－4與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點(端點除外)，過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．女女
【小題1】求該拋物線的解析式；
【小題2】當(dāng)動點P運動到何處時，BP2＝BD•BC；
【小題3】當(dāng)△PCD的面積最大時，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川樂山市區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相交于點P，與直線BC相交于點M，連接PB．已知x1、x2
恰是方程
的兩根，且sin∠OBC＝
.
1.求該拋物線的解析式；
2.拋物線上是否存在一點Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由
3.在第一象限、對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫出點R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省九年級下學(xué)期第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(14分)如圖，拋物線
:y＝ax2＋bx+1的頂點坐標(biāo)為D（1,0），
1.（1）求拋物線的解析式；
2.（2）如圖1，將拋物線向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線
，直線
，
經(jīng)過點D交y軸于點A，交拋物線于點B，拋物線的頂點為P,求△DBP的面積；
3.如圖2，連結(jié)AP,過點B作BC⊥AP于C,設(shè)點Q為拋物線上點
至點
之間的一動點，
連結(jié) 
并延長交
于點
，試問：當(dāng)點Q運動到什么位置時，△BCF的面積為
。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市九年級第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
（本題滿分12分）如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點為M、N．直線y＝kx＋b
與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點在直線y＝kx＋b上，且AO=BO=
，AO⊥BO．D為線段MN的中點，OH為Rt△OPC斜邊上的高．
(1)OH的長度等于___________；k＝___________，b＝____________；
(2)是否存在實數(shù)a，使得拋物線y＝a(x＋1)(x－5)上有一點E，滿足以D、N、E為頂
點的三角形與△AOB相似?若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由)；并進(jìn)一步探索對符合條件的每一個E點，直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG＜
，寫出探索過程．
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