Question

為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現從中隨機抽取部分學生的體育成績統計如下，扇形統計圖中的圓心角α為36°．
體育成績統計表

體育成績（分）	人數（人）	百分比
26	8	16%
27		24%
28	15
29
30

根據上面提供的信息，把表格填寫完整，并回答下列問題：
（1）抽取的部分學生體育成績的中位數是

 

分；
（2）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數．

Answer 1

分析：（1）根據26分學生共8人，占樣本的16%，即可求出樣本容量，樣本容量乘24%，可求出27分的人數；根據扇形統計圖中的圓心角α為36°，求出30分學生所占百分比，即可求出30分學生人數，樣本容量減去已知人數，即為29分人數．
（2）用500乘樣本中的28分的百分比即可估計該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數．

解答：解：（1）∵26分學生共8人，占樣本的16%，
∴樣本容量為8÷16%=50，
27分人數為50×24%=12人，
30分學生人數為50×

36

360

=5人，
則29分人數為50-8-12-5-15=10人．
故中位數為第25人與26人的分數平均數，為28分．
故答案為：28；

（2）樣本的體育成績優秀率為60%，500×60%=300人，
所以估計該校九年級體育成績達到優秀的總人數為300人．

點評：此題考查了扇形統計圖和統計表，同時還要理解用樣本估計總體．此題綜合性較強，有一定難度．