Question

12、為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現從中隨機抽取部分學生的體育成績統計如下，其中右側扇形統計圖中的圓心角α為36度．根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）寫出樣本容量，m的值及抽取部分學生體育成績的中位數；
（2）已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優秀的總人數．

體育成績（分）	人數（人）	百分比（%）
26	8	16
27		24
28	15
29	m
30

Answer 1

分析：（1）先求得樣本容量，再分別求得各分數的人數，即可求得29分的人數，即是m的值；根據中位數的概念求中位數；
（2）28分（包括28分）以上的人數=50-20=30人，占的比例=30÷50=60%，即可求得該校九年級體育成績達到優秀的總人數．

解答：解：（1）樣本容量為8÷16%=50，
得27分的人數=50×24%=12人，
得28分的人數是15人，
得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人數=50×10%=5人，
則得29分的人數=50-8-15-5-12=10人，即m=10；
小于28分的人數=8+12=20人，而總人數為50人，28分的人有15人，所以中位數為28（分）；

（2）樣本的體育成績優秀率為60%，成績達到優秀的總人數500×60%=300（人）
∴估計該校九年級體育成績達到優秀的總人數為300人．

點評：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的百分比；中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．學會用樣本根據總體．