Question

【題目】若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點為（0，﹣3），則下列說法不正確的是（ ）
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對稱軸是x=1
C.當x=1時，y的最大值為﹣4
D.拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵拋物線過點（0，﹣3）， ∴拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣3．
A、拋物線的二次項系數為1＞0，拋物線的開口向上，正確．
B、根據拋物線的對稱軸x=﹣ =﹣ =1，正確．
C、由A知拋物線的開口向上，二次函數有最小值，當x=1時，y的最小值為﹣4，而不是最大值．故本選項錯誤．
D、當y=0時，有x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，拋物線與x軸的交點坐標為（﹣1，0），（3，0）．正確．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數的性質(增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)．