Question

若a，b為實數，下面四個命題中，正確的是

1. A.
   若a²-b²＞0，則a＞b
2. B.
   若|a|＞b，則a²-b²＞0
3. C.
   若|a|≠，則a⁴≠b⁴
4. D.
   若a＞b，則（a+b）（a-b）＜0

Answer 1

C
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．
解答：a、b是任意實數
A、錯誤，因為（-4）²-3²＞0，但-4卻小于3；
B、錯誤，|3|＞-4，但3²-（-4）²卻小于0；
C、正確，|a|≠也就是|a|≠|b|，
因為|a|與|b|是兩個非負數，a⁴、b⁴也是兩個非負數，所以當|a|≠時a⁴≠b⁴；
D、錯誤，3＞-2，但（3-2）（3+2）卻大于0．
故選C．
點評：判斷用字母表示的實數的大小關系時，往往用具體的數說明，更具有說服力．