Question

一輛自行車和一輛摩托車沿相同路線從A地出發到 B地，行駛過程中路程y(單位：km)隨時間x(單位：h)的變化情況如圖所示，根據圖象解答下列問題：
(1)請分別求出自行車和摩托車行駛過程中 y與 x 之間的函數關系式
(不要求寫 x 的取值范圍)；
(2)自行車和摩托車在途中(不包括起點和終點)行駛的速度分別是多少？
(3)問摩托車出發多長時間后趕上自行車？

Answer 1

解：(1)設自行車行駛過程中 r與 x 之間的函數關系式為y=kx (k≠0)，
將x= 8，y = 80代入y= kx 中，得k=10，
∴ 自行車行駛過程中 y與x之間的函數關系式為 y=10x 。
設摩托車行駛過程中 y與 x之間的函數關系式為 y =ax +b，
由圖象知：x =2時，y =0；當x=6時，y=80，
∴，
解得
∴ 摩托車行駛過程中y與 x之間的函數關系式為 y= 20x - 40。 
(2)由圖象可知，
自行車8 h行駛了80 km，摩托車4 h行駛了80 km,
故自行車在途中行駛的速度為=10(km/h)，
摩托車在途中行駛的速度為=20(km/h)。  
(3)設自行車出發 t h后摩托車趕上自行車，
由題意，得10t = 20t -40，     
 解得t=4，
∴ t-2 =4-2 =2，
故摩托車出發 2 h后趕上自行車。