Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是(　　)

A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F,

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a, ),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(b, ),

則OE=-a,BE=,OF=b,AF=,

∵∠OAB=30°,∴OA=OB,

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,

∴∠OBE=∠AOF,

又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF,

∴==,即==,

解得:m=-ab,n=,

故可得:m=-3n.

故選A