Question

【題目】利用圖形來(lái)表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系,也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來(lái)描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系,這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合.你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問(wèn)題嗎?

(1)如圖①,一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,依次取正方形面積的,,,…, ,根據(jù)圖示我們可以知道: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)

(2)如圖②,一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,依次取剩余部分的,根據(jù)圖示:

計(jì)算: +++…+=________.(用含有n的式子表示)

(3)如圖③是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,根據(jù)圖示:

計(jì)算: ++++…+=________.(用含有n的式子表示)

Answer 1

【答案】 1- 1- 1-

【解析】試題解析：（1）根據(jù)題意找出規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)題干給出圖形，依次取正方形面積的， ， …找出規(guī)律即可；
（3）根據(jù)題干給出圖形，依次取正方形面積的， ， …找出規(guī)律即可．

試題解析：(1) ++++…+=1-.

(2) +++…+=1-×=1-.

(3) ++++…+=1-.