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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線的方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于點(diǎn)C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于0.5CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP從而得兩角相等的根據(jù)是（　　）

A．SAS

B．SSS

C．AAS

D．ASA

∵以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以點(diǎn)C，D為圓心，以大于

CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；
∴在△OCP和△ODP中

OC=OD

OP=OP

CP=DP

，
∴△OCP≌△ODP（SSS）．
故選B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，則梯形CFDG的面積是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要補(bǔ)充的一個條件是______（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，要使△ABC≌△DEF，還需增加的條件是（　　）

A．AB=EF

B．AC=DF

C．∠B=∠E

D．CB=DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D₁，E₁，F(xiàn)₁分別是△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD₁=BE₁=CF₁=

AB，連接D₁E₁，E₁F₁，F(xiàn)₁D₁，可得△D₁E₁F₁．
（1）用S表示△AD₁F₁的面積S₁=

，△D₁E₁F₁的面積S₁′=

；
（2）當(dāng)D₂，E₂，F(xiàn)₂分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD₂=BE₂=CF₂=

AB時，如圖②，求△AD₂F₂的面積S₂和△D₂E₂F₂的面積S₂′；
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)D_n，E_n，F(xiàn)_n分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn)，且AD_n=BE_n=CF_n=

n+1

時（n為正整數(shù)），求△AD_nF_n的面積S_n，△D_nE_nF_n的面積S_n′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，要證明△ABC≌△A′B′C′，須添加一個條件，這個條件可以是①∠A=∠A′、②∠B=∠B′、③BC=B′C′中的（　　）

A．①或②或③

B．①或②

C．①或③

D．②或③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明和小華兩家位于A、B兩處隔河相望，要測量兩家之間的距離，小明的設(shè)計(jì)方案如下：從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過點(diǎn)D作DE∥AB．使E、C、A在同一條直線上，則DE的長就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．
（1）請你說明他這個設(shè)計(jì)的原理；
（2）你能設(shè)計(jì)出更好的方案嗎？