Question

如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
求證：梯形ABCD是等腰梯形                    

Answer 1

證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ABC=60°，
∴∠CBD=30°，
∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，
∴∠C=60°，
∴梯形ABCD是等腰梯形

根據已知條件得∠DBC=30°，從而得出∠C=60°，則梯形ABCD是等腰梯形；