【題目】如圖所示，在
中，
，
，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．
①AD是
的平分線；②
；③點D在AB的中垂線上；④
【答案】①②③④
【解析】
①根據(jù)題目中尺規(guī)作圖的步驟即可判斷出AD是
的平分線；
②利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出
的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結(jié)論；
③通過角平分線的定義能夠得出
，則
然后根據(jù)垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論；
④根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)得出
，則
，又因為
和
高相同，則和面積之間的關系可求．
由題干可知，AD是的平分線，故①正確；
∵
，
∴
∵AD平分∠BAC
∴
, 故②正確；
∴點D在AB的中垂線上，故③正確；
∵和高相同，
∴
，故④正確；
故答案為：①②③④．
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）求△MCB的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABE中，∠A＝90°，點C在AB上，∠CEB＝2∠AEC＝45°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求證：BC＝2AE．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點，CE⊥BD
（1）求證：△ABD≌△BCE．
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
（3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點D是x軸正半軸上一動點（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N．如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個損矩形；
（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上；
（3）隨著點D位置的變化，點N的位置是否會發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點N的坐標；若發(fā)生變化，請說明理由；
（4）在圖②中，過點M作MG⊥y軸于點G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC為邊向三角形外作等邊三角形BCD，連AD，則當∠BAC=_____度時，AD有最大值_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車分別從
地將一批物資運往
地，兩車離地的距離
（千米）與其相關的時間
（小時）變化的圖像如圖所示．讀圖后填空：
（1）地與地之間的距離是______千米；
（2）甲車由地前往地時所對應的與的函數(shù)解析式及定義域是__________；
（3）甲車由地前往地比乙車由地前往地多用了______小時．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，過格點A、B、C作一圓弧．
（1）弧AC的長為_____（結(jié)果保留π）；
（2）點B與圖中格點的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對應的格點的坐標為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
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