Question

29、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過C作CE∥AB，P為梯形ABCD內一點，連接BP并延長交CD于E，CD于F，再連接PC，已知BP=PC，則下列結論中錯誤的是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠2=∠E

C、△PFC∽△PCE

D、△EFC∽△ECB

Answer 1

分析：此題可以利用等腰梯形的性質及相似三角形的判定等知識點，采用逐個分析法確定最后答案．

解答：解：∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BP=CP，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠1=∠2（A正確），
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E（B正確），
∵∠P=∠P，∠2=∠E，
∴△PFC∽△PCE（C正確）．
故選D．

點評：本題主要考查了等腰梯形及平行線的性質，相似三角形的判定等內容．