Question

甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數解，甲求出一組解為

x=3 y=4

，而乙把ax-by=7中的7錯看成1，求得一組解為

x=1 y=2

，試求a、b的值．

Answer 1

把x=3，y=4代入ax-by=7中，
得3a-4b=7①，
把x=1，y=2代入ax-by=1中，
得a-2b=1②，
解由①②組成的方程組得，

a=5 b=2

．