Question

甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數解，甲求出一組解為

x=3 y=4

，而乙把ax-by=7中的7錯看成1，求得一組解為

x=1 y=2

，試求a、b的值．

Answer 1

分析：由方程組的定義，可知甲的解答

x=3 y=4

滿足原方程，代入后，可得a，b間的一個關系式3a-4b=7，乙求出的解不滿足原方程，而滿足方程ax-by=1，代入后可得a，b的另一個關系式a-2b=1，從而可求出a，b的值．

解答：解：把x=3，y=4代入ax-by=7中，
得3a-4b=7①，
把x=1，y=2代入ax-by=1中，
得a-2b=1②，
解由①②組成的方程組得，

a=5 b=2

．

點評：此題考查了學生的分析能力，解題的關鍵是找到關于a、b的方程組．