【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個相同高度的圓柱形容器（容器足夠高），底面積之比為
，用兩個相同的管子在
高度處連通（即管子底部離容器底），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高
，如圖所示. 若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升
.
（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升__________
；
（2）求出開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的高度之差是
？
【答案】（1）
；（2）
分鐘或
分鐘或
分鐘.
【解析】
（1）乙、丙兩個圓柱形容器底面面積之比為3：1，乙的水位上升
，可求出丙上升的高度為
；
（2）分四種情況討論.①甲的高度高于乙的高度0.5cm；②丙、乙都未達6cm時，乙的高度高于甲的高度0.5cm；③丙到達6cm而乙未達6cm時，乙的高度高于甲的高度0.5cm；④丙、乙都到達6cm后，乙的高度高于甲的高度0.5cm.
解：（1）由題意知，乙、丙兩個圓柱形容器底面面積之比為3：1，丙的水位上升,
∴開始注水1分鐘，丙容器的水位上升了
.
（2）設(shè)開始注入x分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．由題意分為四種情況：
①甲的高度高于乙的高度0.5cm，則：
，解得
.
②丙、乙都未達6cm時，乙的高度高于甲的高度0.5cm，
，解得
.
③丙到達6cm而乙未達6cm時，乙的高度高于甲的高度0.5cm.因為乙未到達6cm，所以甲的高度不變，而乙的高度在不斷上升，故此種情況不符合題意；
④丙、乙都到達6cm后，乙的高度高于甲的高度0.5cm.設(shè)乙都到達6cm的時間為y分鐘，
∵丙到達6cm時的時間為
分鐘，
∴
，
解得，
，
∴
，
解得，
,
綜上所述，當開始注入分鐘或分鐘或分鐘水量后，甲與乙的高度之差是
.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽．各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如下表所示，則以下判斷錯誤的是（ ）
A. 八（2）班的總分高于八（1）班 B. 八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定
C. 八（2）班的成績集中在中上游 D. 兩個班的最高分在八（2）班
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如下表：
候選人 | 面試 | 筆試 | ||
形體 | 口才 | 專業(yè)水平 | 創(chuàng)新能力 | |
甲 | 86 | 90 | 96 | 92 |
乙 | 92 | 88 | 95 | 93 |
若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄�。�
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一次函數(shù)
與
的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④ab=3k3中,正確的個數(shù)是()
A. 3個B. 2個C. 1個D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種放法放在一個底面為長方形（長為
，寬為
）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為
，圖③中陰影部分的周長為
，則
___________.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH.
(1)求證：四邊形EBFC是菱形；
(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，點A(－4，0)，點B在直線y＝x＋2上．當A、B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（ ）
A. (
，
) B. (，
) C. (－3，－1) D. (－3，)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線L與y＝2x+1的交于點A（2，a），與直線y＝x+2的交于點B（b，1）
（1）求a，b的值；
（2）求直線l的函數(shù)表達式；
（3）求直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積．
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