Question

用計算器探索：已知按一定規律排列的一組數：1，

1

2

，

1

3

，…，

1

19

，

1

20

、如果從中選出若干個數，使它們的和大于3，那么至少需要選

 

個數．

Answer 1

分析：本題中分母越大，數的值就越小，所以這一系列的數是按從大到小的順序排列的．如果從中選出若干個數，使它們的和大于3，就要從左邊選，估算出它們的值后，看幾個相加的和大于3即可．

解答：解：左邊第一個數是1，
第二個是

1

2

=

2

2

≈0.7，
第三個數是

1

3

=

3

3

≈0.56，
第四個數是

1

4

=

1

2

=0.5，
第五個數是

1

5

=

5

5

≈0.44，
第六個數是

1

6

=

6

6

≈0.41，
所以可以把這些數加起來，得出至少要5個數和才大于3．

點評：本題主要考查了估算的能力，但本題的關鍵是理解本題中分母越大，數的值就越小，所以這一系列的數是按從大到小的順序排列的，如果從中選出若干個數，使它們的和大于3，就要從左邊開始依次選．