Question

【題目】作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）
（1）作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形（圖1）．

（2）在圖2中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．

（3）在圖3中找到一點(diǎn)M，使它到A、B兩點(diǎn)的距離和最小．

Answer 1

【答案】
（1）解：軸對(duì)稱圖形如圖1所示；

（2）解：點(diǎn)A如圖2所示；

（3）解：點(diǎn)M如圖3所示．

【解析】（1）找出四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等分別作出∠HOF的平分線和MN的垂直平分線，交點(diǎn)即為A；（3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路徑問(wèn)題，作出點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)M．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)，還要掌握線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．