Question

【題目】閱讀下面材料:

通過整式運算一章的學習，我們發現要驗證一個結論的正確性可以有兩種方法：

例如：要驗證結論

方法1：幾何圖形驗證：如下圖，我們可以將一個邊長為（a+b）的正方形上裁去一個邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗證該結論正確。

方法2：代數法驗證：等式左邊=，

所以，左邊=右邊，結論成立。

觀察下列各式：

（1）按規律，請寫出第n個等式________________；

（2)試分別用兩種方法驗證這個結論的正確性.

Answer 1

【答案】（1）；（2）驗證過程見解析.

【解析】試題分析：(1)按規律寫出第n個式子即可；(2)法1：根據已知等式畫出相應圖形即可；法2：把(1)中左邊化簡即可得證.

試題解析： .

(2)法1：

法2：等式左邊=n2+2n+1-n2=2n+1=右

所以，左邊=右邊，結論成立。