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【題目】若三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊的長是方程x2﹣7x+10＝0的一個根，則這個三角形的周長是_____．

【答案】15

【解析】

先利用因式分解法求解得出x的值，再根據三角形三邊之間的關系判斷能否構成三角形，從而得出答案．

解：解方程x2﹣7x+10＝0得x＝2或x＝5，

當x＝2時，2+4＝6，不能構成三角形，舍去；

當x＝5時，2+5＞6，能構成三角形，此時三角形的周長為4+5+6＝15，

故答案為：15．

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【題目】如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測得釣魚島A在漁政船的北偏西30。的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在漁政船的北偏西60°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離姓B.(結果保留小數點后一位，其中1.732)

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【題目】閱讀下面材料:

通過整式運算一章的學習，我們發現要驗證一個結論的正確性可以有兩種方法：

例如：要驗證結論

方法1：幾何圖形驗證：如下圖，我們可以將一個邊長為（a+b）的正方形上裁去一個邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗證該結論正確。

方法2：代數法驗證：等式左邊=，

所以，左邊=右邊，結論成立。

觀察下列各式：

（1）按規律，請寫出第n個等式________________；

（2)試分別用兩種方法驗證這個結論的正確性.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為(－3，4)，反比例函數的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】北京奧運會期間，某旅行社組團去北京觀看某場足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？

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