【題目】已知
是等邊三角形，
．
（1）如圖1，點
在線段
上從點
出發沿射線以
的速度運動，過點作
交線段
于點
，同時點
從點
出發沿
的延長線以的速度運動，連接
、
．設點的運動時間為
秒．
①求證：
是等邊三角形；
②當點不與點、
重合時，求證：
．
（2）如圖2，點
為的中點，作直線
，點
為直線上一點，連接
，將線段繞點逆時針旋轉
得到
，則點在直線上運動的過程中，
的最小值是多少？請說明理由．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
實驗次數 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
頻率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A. 一副去掉大小王的普迺撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B. 從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
C. 拋一枚硬幣，出現正面的概率
D. 拋一個質地均勻的正六面體骰子（六個面上分別標有1，2，3，4，5，6），向上的面點數是5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究：
如圖1，一次函數
的圖象與x軸和y軸分別交于A，B兩點，再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合．直線CD 與x軸交于點C，與AB交于點D
（1）求點A和點B的坐標
（2）求線段OC的長度
（3）如圖 2，直線 l：y=mx+n，經過點 A，且平行于直線 CD，已知直線 CD 的函數關系式為 
，求 m，n 的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△AOB≌△ADC，點B和點C是對應頂點，∠O＝∠D＝90°，記∠OAD＝α，∠ABO＝β，當BC∥OA時，α與β之間的數量關系為（ ）
A.α＝βB.α＝2βC.α+β＝90°D.α+β＝180°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△CBD中，CD＝BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于點F，CE⊥BE垂足是E，CE的延長線與BD交于點A．
（1）求證：BF＝AC；
（2）求證：BE是AC的中垂線；
（3）若BD＝2，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90o，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，∠A=∠PDB．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；
（3）如圖②，點M是弧AB的中點，連結DM，交AB于點N．若tanA=
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一，下列圖表中的數據是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績，測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分，已知運動員甲測試成績的中位數和眾數都是7．
運動員甲測試成績統計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 |
| 6 | 8 | 6 | 8 |
|
（1）填空：
______；
______．
（2）要從他們三人中選擇一位墊球較為穩定的接球能手，你認為選誰更合適？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 某公司的一批某品牌襯衣的質量抽檢結果如下：
抽檢件數 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
次品件數 | 0 | 4 | 16 | 19 | 24 | 30 |
（1）請結合表格數據直接寫出這批襯衣中任抽1件是次品的概率．
（2）如果銷售這批襯衣600件，至少要準備多少件正品襯衣供買到次品的顧客退換？
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