Question

如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．

（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對進行證明．

Answer 1

（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=CB，
∵BD=DB，
∴△ABD≌△CDB．

試題分析：（1）根據平行四邊形的性質及全等三角形的判定方法即可得到結果；
（2）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AB=CD，AD=CB，再有公共邊BD即可證得△ABD≌△CDB．
（1）△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB，△ABD≌△CBD；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=CB，
∵BD=DB，
∴△ABD≌△CDB．
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平行四邊形的性質，即可完成。