Question

小明和小麗兩人同時到一家水里店買水果．小明買了1千克蘋果和2千克梨，共花了13元；小麗買了2千克蘋果和1千克梨，共花了14元，蘋果和梨的價格各為多少？
根據題意，小明列出的方程組：

x+2y=13 2x+y=14

，而小麗列出的是：

2x+y=13 x+2y=14

，交流后，他們發現兩個方程組不同，于是展開了爭論，都說自己的是正確的，而對方是錯誤的，他們列的方程組正確嗎？你認為他們產生的分歧的原因是什么？

Answer 1

分析：兩個人的方程應該都正確，他們設的未知數不同．小明設的蘋果的價格為x元/千克，梨的價格為y元/千克；而小麗設的是梨的價格為x元/千克，蘋果的價格為y元/千克．

解答：解：兩個人都正確，只不過小明設的蘋果的價格為x元/千克，梨的價格為y元/千克；而小麗設的是梨的價格為x元/千克，蘋果的價格為y元/千克．因此兩人得到的方程組是不同的．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，此題讓同學們明白設的未知數不同得到的方程組就會不同，但結果應該是相同的．