【題目】已知正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為P點，已知△OAP的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果點B為反比例函數在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標為2，在x軸上求一點M，使MA+MB最小．
【答案】解：（1）設A點的坐標為（x，y），則OP=x，PA=y，
∵△OAP的面積為1，∴
xy=1，xy=2，即k=2，
∴反比例函數的解析式為：y=
．
（2）作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B，交x軸于點M，MA+MB最小，
點B的橫坐標為2，點B的縱坐標為y=
=1，
兩個函數圖象在第一象限的圖象交于A點，
2x=，x±1，y=±2，
A點的坐標（1，2），
A關于x軸的對稱點A′（1，﹣2），
設直線A′B的解析式為y=kx+b，
，
解得
，
直線y=3x﹣5與x軸的交點為（
，0），
則M點的坐標為（，0）．
【解析】（1）設出A點的坐標，根據△OAP的面積為1，求出xy的值，得到反比例函數的解析式；
（2）作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B，交x軸于點M，得到MA+MB最小時，點M的位置，求出直線A′B的解析式，得到它與x軸的交點，即點M的坐標．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是y軸正半軸上的一點，⊙O與y軸正半軸交于點C，PB交⊙O于點D，點D是劣弧
的中點，AB=
．
（1）求 P點的坐標及
的值；
（2）求證：DP2=OP·CP.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分） 如圖，點C、M、N在射線DQ上，點B在射線AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．
（1）試說明AD∥BC的理由；
（2）試求∠CAN的度數；
（3）平移線段BC．
①試問∠AMD：∠ACD的值是否發生變化？若不會，請求出這個比值；若會，請找出相應變化規律；
②若在平移過程中存在某種位置，使得∠AND=∠ACB，試求此時∠ACB的度數．
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