Question

【題目】（1）如圖1，小明同學(xué)在某月的日歷上圈出個數(shù)，正方形的方框內(nèi)的4個數(shù)的和是32，那么第1個數(shù)是.

（2）如圖2，瑪麗也在上面的日歷上圈出個數(shù)，斜框內(nèi)的4個數(shù)的和是__________（用含的代數(shù)式表示）；

（3）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后1個星期日是__________號；

（4）變式拓展：

若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖：

①如圖①，長方形方框內(nèi)的9個數(shù)的和為__________.

②如圖②，小麗所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)，若它們的和為，則中間的數(shù)△為__________（用含的代數(shù)式表示）.

Answer 1

【答案】（1）4 ；（2）；（3）29 ；（4）① 180；②

【解析】

（1）先根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，再用一元一次方程求解即可；（2）根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示即可；（3）根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，再用一元一次方程求解即可；（4）根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示，再用一元一次方程求解即可；

解：

（1）設(shè)第一個數(shù)是m，其他的數(shù)為m+1，m+7，m+8，

則m+m+1+m+7+m+8=32，

解得：m=4.

故答案為：4.

（2）設(shè)第一個數(shù)是a，其他的數(shù)為a+1，a+6，a+7，

則a+ a+1+ a+6+a+7=4a+14；

故答案為：4a+14.

（3）設(shè)最后一個星期日是x，其他的星期日為x-7，x-14，x-21，x-28，

則x+ x-7+ x-14+ x-21+ x-28=75，

解得x=29，

故答案為：29.

（4）①圖中數(shù)字和為：2+4+6+18+20+22+34+36+38=180，

故答案為：180.

②設(shè)中間數(shù)為x，總數(shù)和為n，可得，

n=x-7+x-6+x-5+x-1+x+x+1+x+5+x+6+x+7=9x，

∴x=；

故答案為：.