【題目】已知：如圖，線段a，線段b。
（1）尺規作圖：作線段AM=3a，AN=b，且點A、M、N在一條直線上；（按要求作圖，不必寫作法）
（2）求線段MN的長度；
（3）若線段a=3，b=4，取線段AN的中點P，取線段MN的中點Q，直線寫出PQ的長.
【答案】（1）答案見解析；（2）3a﹣b或3a+b；（3）4.5．
【解析】
（1）畫線段AM=3a，AN=b，點A、M、N在一條直線上；
（2）分兩種情況討論：當點N在線段AM上時，MN=3a﹣b，或當點N在MA的延長線上時，MN=3a+b；
（3）分兩種情況討論：依據點P為線段AN的中點，點Q為線段MN的中點，即可得到PQ的長．
（1）如圖所示，
（2）當點N在線段AM上時，MN=3a﹣b，
或當點N在MA的延長線上時，MN=3a+b；
（3）∵線段a=3，線段b=4，∴AN=4，AM=9，∴MN=9﹣4=5，或MN=9+4=13，
又∵點P為線段AN的中點，點Q為線段MN的中點，∴PQ=2+2.5=4.5，或PQ=6.5﹣2=4.5．
故PQ=4.5．
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【題目】如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成,其中,第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個,…,按此規律。則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數為()
A. 20B. 25C. 35D. 27
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【題目】求1+2+22+23+…+22018的值，可令S＝1+2+22+23+…+22018，則2S＝2+22+23+24+…22019，因此2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1．依照以上的方法，計算出1+5+52+53+…52017的值為（ ）
A. 52018﹣1 B. 52019﹣1 C. 
D. 
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
(1)、求證：四邊形AODE是矩形；(2)、若AB＝6，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．
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【題目】（1）如圖1，小明同學在某月的日歷上圈出
個數，正方形的方框內的4個數的和是32，那么第1個數
是.
（2）如圖2，瑪麗也在上面的日歷上圈出個數，斜框內的4個數的和是__________（用含
的代數式表示）；
（3）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后1個星期日是__________號；
（4）變式拓展：
若干個偶數按每行8個數排成如圖：
①如圖①，長方形方框內的9個數的和為__________.
②如圖②，小麗所畫的斜框內9個數，若它們的和為
，則中間的數△為__________（用含的代數式表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,E,F,G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點,且AB=CD.下列結論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=
(BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的是________(把所有正確結論的序號都選上).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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