Question

如圖，圓的半徑等于正△ABC的高，此圓在沿底邊AB滾動，切點為T，圓交AC、BC于M、N，則對于所有可能的圓的位置而言,的度數（   ）

A、保持30°不變，                 B、保持60°不變         
C、從30°到60°變動                                     D、從60°到90°變動

Answer 1

B

此題考查的圓和三角形的知識點

思路：求弧的度數，也就是求弧所對應的圓心角的度數，題意轉化為求的度數。因為圓是在三角形底邊上滾動，所以當圓的位置改變時，我們需要將三角形的位置也隨之改變，這樣才容易知道兩者之間的關系。根據圓心在任意位置時得到的度數就是答案。
解：過點作//交于，交于,作交延長線于。
是等邊三角形




=
點評：此題可以根據圓的特殊位置，即當圓心為時，知道，從而得到答案。