Question

【題目】如圖，已知EF∥GH，A、D為GH上的兩點(diǎn)，M、B為EF上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AM于點(diǎn)C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數(shù)為________．

Answer 1

【答案】50°

【解析】解：如圖，設(shè)∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x．∵EF∥GH，∴∠2=∠3．在△ABC內(nèi)，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x=80°﹣2x．∵直線BD平分∠FBC，∴∠5=（180°﹣∠4）=（180°﹣80°+2x）=50°+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5

=180°﹣x﹣（80°﹣2x）﹣（50°+x）

=180°﹣x﹣80°+2x﹣50°﹣x

=50°．

故答案為：50°．