Question

【題目】如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D．下列結論中錯誤的是( )。

A.PC = PD
B.OC = OD
C.∠CPO = ∠DPO
D.OC = PC

Answer 1

【答案】D
【解析】由已知條件認真思考，首先可得△POC≌△POD，進而可得PC=PD、OC=OD、∠CPO=∠DPO；而OC、PC是無法證明是相等的，于是答案可得．
∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，OP=OP
∴△POC≌△POD
∴PC=PD，OC=OD，∠CPO=∠DPO，
而OC、PC是無法證明是相等的
所以答案是：D．
【考點精析】利用角平分線的性質定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．