Question

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合．如果AP=3，那么線段P P′的長是多少？

Answer 1

分析：將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，旋轉(zhuǎn)角是90度，可以得到△APP′是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求解．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，則△ABP≌△ACP′，
所以AP=AP′，∠BAC=∠PAP′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=

32+32

=3

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．