Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，m），B （n，2）兩點(diǎn)

（1）求一次函數(shù)的解析式;

（2）直接寫出不等式≥kx+b的解集；

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+8；（2）0＜x≤1或x≥3；

【解析】

（1）將A、B坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式，求出m、n的值，再將求出的A、B坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b，求出k、b，最后得到一次函數(shù)解析式；（2）直接解不等式即可.

（1）把點(diǎn)A（1，m），B（n，2）分別代入y=得m=6，2n=6，解得n=3，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），

把A（1，6），B（3，2）分別代入y=kx+b得

k+b＝6，3k+b＝2，解得k＝2，b＝8，

∴一次函數(shù)解析式為y=-2x+8；

（2）≥kx+b的解集是：0＜x≤1或x≥3．