Question

一次函數y=-

3

3

x+1與x軸，y軸分別交于點A，B．以線段AB為邊在第一象限內作正方形ABCD（如圖）．在第二象限內有一點P（a，

1

2

），滿足S_△ABP=S_{正方形ABCD}，則a=______．

Answer 1

過點P作PE⊥x軸于點E，由已知得A（

3

，0），B（0，1），
∴AB=

12+ 32

=2，
∴S_△ABP=S_{正方形ABCD}=4，
又S_△ABP=S_梯形PEOB+S_△OAB-S_△APE，
∴

1

2

（

1

2

+1）×|a|+

1

2

×1×

3

-

1

2

×

1

2

×（|a|+

3

）=4，
解得a=

3

2

-8．
故答案為：

3

2

-8．