Question

【題目】如圖1，把一張長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙板分成兩個(gè)相同的直角三角形．

（1）甲三角形（如圖2）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？

（2）乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）圓錐體，體積是376.8立方厘米；（2）空心的圓柱，體積為753.6立方厘米．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題干分析可得，分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘米、6厘米，以較長(zhǎng)邊10厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)圓錐體，底面半徑是6厘米，高是10厘米，據(jù)此利用圓錐的體積公式計(jì)算即可解答；

（2）根據(jù)題干分析可得，所形成的幾何體的體積=底面半徑是6厘米高是10厘米的圓柱體積﹣底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積，據(jù)此利用圓柱和圓錐的體積公式計(jì)算即可解答．

試題解析：（1）根據(jù)題干分析可得：以其中一個(gè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊所在直線為軸，將紙板快速轉(zhuǎn)動(dòng)，可以形成一個(gè)圓錐體，

它的體積是×3.14×62×10=3.14×12×10=376.8（立方厘米）．

（2）根據(jù)題干分析可得：乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)挖去了等底等高圓錐的空心圓柱，

體積為：3.14×62×10-×3.14×62×10=3.14×360﹣3.14×120=3.14×240=753.6（立方厘米）．