Question

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠D的度數(shù)是__________°．

Answer 1

【答案】60

【解析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運用.由旋轉(zhuǎn)角∠AOC=40°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)點C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，計算∠A，利用內(nèi)角和定理求∠B，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系可知∠D=∠B．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠AOC=40°，而∠AOD=90°，

∴∠COD=90°-∠AOC=50°

又∵點C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，

∴∠A==70°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠OCD=∠A=70°

在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=60°．