Question

如圖，在△ABC與△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一個條件是

∠ABC=∠DCB

．

Answer 1

分析：本題要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D，隱含的條件是BC=BC，那么只需添加一個條件即可．添邊的話可以是∠ABC=∠DCB，符合AAS．

解答：解：所添加條件為：∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
∵

∠A=∠C ∠ABC=∠DCB BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（AAS）．
故答案為：∠ABC=∠DCB．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．