【題目】如圖，
的平分線與
的垂直平分線相交于點
，
于點
，
，
，則
的長為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
連接CD，BD，由∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，根據角平分線的性質與線段垂直平分線的性質，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得Rt△CDF≌Rt△BDE，則可得BE=CF，繼而求得答案．
如圖，連接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，
∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
∵AB=11，AC=5，
∴BE=
×（11-5）=3．
故選：A．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以水
潤
城，打造四河一庫生態水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創建與百城提質深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段．如今，伊洛河畔需要鋪設一條長為
米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設
米，且甲工程隊鋪設
米所用的天數與乙工程隊鋪設
米所用的天數相同．(完成任務的工期為整數)
（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？
（2）如果要求完成該項管道鋪設任務的工期不超過
天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為整百數)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
關于x的方程：x+
＝c+
的解為x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可變形為x+
＝c+
）的解為x1＝c，x2＝；x+
＝c+
的解為x1＝c，x2＝ Zx+
＝c+
的解為x1＝c，x2＝Z.
（1）歸納結論：根據上述方程與解的特征，得到關于x的方程x+
＝c+
（m≠0）的解為 ．
（2）應用結論：解關于y的方程y﹣a＝
﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，⊙D與BC、AC、AB都相切，切點分別是E、F、G，BA、ED的延長線交于點H，a、b是關于x的方程x2﹣（c+4）x+4c+8=0的兩個根．
(1)求證：△ABC是直角三角形；
(2)若25asin∠BAC=9c，求四邊形CEDF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】吃香腸是廬江縣春節的傳統習俗，小嚴的父親去年春節前用了
元購買豬肉裝香腸；今年下半年受非洲豬瘟影響，豬肉出現大幅度漲價，價格比去年上漲了
元
，
（1）如果去年豬肉價格為
元，求今年元比去年少買多少
豬肉？(結果用的式子表示)
（2）近期縣政府為保障豬肉市場供應，為百姓生活著想，采取一系列惠民政策，豬肉價格下降了
元，這樣小嚴的父親花了
買到和去年一樣多的豬肉．求小嚴父親今年購買豬肉每千克多少元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在
中，
，點
在
上，連結
，且
．
(1)如圖1，求
的度數；
(2) 如圖2， 點
在
的垂直平分線上，連接
，過點作
于點
，
交
于點
，若
，
，求證： 
是等腰直角三角形；
(3)如圖3，在(2)的條件下，連接
，過點作 
交于點
，且
，若
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步發展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元。2016年投入教育經費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同。
（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；
（2）若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若∠A=∠D，CD=2
．
（1）求∠A的度數．
（2）求圖中陰影部分的面積．
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