Question

【題目】如圖直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，則的值（ ）

A. -5B. -10C. 5D. 10

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)A（x1，y1），B（x2，y2）雙曲線上的點(diǎn)可知x1y1=-2，x2y2=-2，再根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)均關(guān)與原點(diǎn)對(duì)稱可知x1=-x2，y1=-y2，故可知x1y2=-x1y1，x2y1=-x2y2，把此關(guān)系式代入所求代數(shù)式求解即可．

∵A（x1，y1），B（x2，y2）雙曲線上的點(diǎn)，

∴x1y1=-2，x2y2=-2，

∵直線y=kx（k＜0）與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，

∴x1=-x2，y1=-y2，

∴x1y2=-x1y1，x2y1=-x2y2，

∴3x1y2-8x2y1=-3x1y1+8x2y2=（-3）×（-2）+8×（-2）=-10．

故選B．