【題目】某種商品的標價為600元/件，經過兩次降價后的價格為486元/件，并且兩次降價的百分率相同.
(1)求該種商品每次降價的百分率；
(2)若該種商品進價為460元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3788元.問第一次降價后至少要售出該種商品多少件?
【答案】（1）10%（2）22
【解析】
(1)設該種商品每次降價的百分率為
，根據“兩次降價后的售價=原價×（1-降價百分比）的平方”，即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可得出結論；
(2)設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品
件，根據“總利潤=第一次降價后的單件利潤×銷售數量+第二次降價后的單件利潤×銷售數量”，即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．
解：(1) 設該種商品每次降價的百分率為，
依題意得：
，
解得：
或
(舍去).
答：該種商品每次降價的百分率為10%.
(2)設第一次降價后售出該種商品m件,則第二次降價后售出該種商品
件，
第一次降價后的單件利潤為：
(元/件)；
第二次降價后的單件利潤為：
(元/件).
依題意得：
，
解得：
.
答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3788元.問第一次降價后至少要售出該種商品22件.
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一般捕魚船在A處發出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達．救援艇決定馬上調整方向，先向北偏東
方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達距離A處
海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東
的方向上．
求C、D兩點的距離；
捕魚船繼續低速向北航行，救援艇決定再次調整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求
的正弦值．
參考數據：
，
，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H.給出下列結論，其中正確結論的個數是（ ）
①△BDE∽△DPE；②
；③
；④tan∠DBE=
.
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1.分析下列5個結論：①2c<3b；②若0<x<3，則ax2+bx+c>0；③
；④
（k為實數）；⑤
(m為實數).其中正確的結論個數有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（教材呈現）下圖是華師版九年級上冊數學教材第78頁的部分內容.
例1 求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.
已知：如圖，在
中，
，
，
.
求證：
、
互相平分.
證明：連結
、
.
請根據教材提示，結合圖①，寫出完整的解題過程.
（結論應用）如圖②，連結圖①的
、
，分別與、、交于點
、
、
.
（1）若
，求點、之間的距離.
（2）若四邊形
的面積為2，則的面積為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于點
，對稱軸為直線
，
，下列結論：①
；②9a+3b+c=0；③若點
，點
是此函數圖象上的兩點，則
；④
.其中正確的個數（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，再添加一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是 （ ）
A.AB＝ADB.OA＝OBC.AC＝BDD.DC⊥BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示：
①當y＜0時，x的取值范圍是______；
②方程ax2+bx+c=3的解是______．
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