Question

【題目】如果一個正比例函數的圖像與反比例函數交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________．

Answer 1

【答案】-4

【解析】

由A、B為正比例函數的圖像與反比例函數的交點，則其坐標關于原點對稱，所以可得x1=-x2，y1=-y2，最后替換后計算即可．

解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）為上的點

∴x1y1=-1, x2y2=-1,

∵正比例函數的圖像與反比例函數的兩交點A（x1，y1），B（x2，y2）

∴A、B關于原點對稱，

∴x1=-x2，y1=-y2，

∴（x1-x2）（y1-y2）

=（-x2-x2）（-y2-y2）

=-2 x2 (-2 y2)

=4 x2y2

=-4

故答案為-4．