Question

【題目】（閱讀理解）

在解方程組或求代數式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．

（1）解方程組

（2）已知，求x+y+z的值

解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．

把x＝1代入②得：y＝0．

所以方程組的解為，

（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③

②﹣③得：x+y+z＝5．

（類比遷移）

（1）若，則x+2y+3z＝　 　．

（2）解方程組

（實際應用）

打折前，買39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢？

Answer 1

【答案】【類比遷移】（1）18；（2）；【實際應用】比不打折少花了288元．

【解析】

（1）中的兩式相加再除以2即可得出答案；

（2）先對①移項得到2x﹣y＝2，再將2x﹣y＝2帶入②，即可求出答案；

【實際應用】

設打折前A商品每件x元，B商品每件y元，由題意得：39x+21y＝1080，即可求出答案.

（1），

（①+②）÷2，得：x+2y+3z＝18．

故答案為：18．

（2），

由①得：2x﹣y＝2③，

將③代入②中得：1+2y＝9，解得：y＝4，

將y＝4代入①中得：x＝3．

∴方程組的解為．

（實際應用）

設打折前A商品每件x元，B商品每件y元，

根據題意得：39x+21y＝1080，

即13x+7y＝360，

將兩邊都乘4得：52x+28y＝1440，

1440﹣1152＝288（元）．

答：比不打折少花了288元．