Question

平面直角坐標(biāo)系中，若把二次函數(shù)y=（x-2）（x-3）+4的圖象平移向下平移4個(gè)單位后，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則此兩點(diǎn)的距離AB=

1

個(gè)單位．

Answer 1

分析：根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的解析式，然后令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程，再求解即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（x-2）（x-3）+4的圖象向下平移4個(gè)單位，
∴平移后的二次函數(shù)解析式為y=（x-2）（x-3），
令y=0，則（x-2）（x-3）=0，
解得x₁=2，x₂=3，
∴AB=3-2=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”求出平移后的拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．