Question

【題目】暑假期間，小明一家到某拓展基地訓練，小明和他媽媽坐公交車先出發，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車沿著相同的道路后出發他爸爸到拓展基地后，發現忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往拓展基地如圖是他們離家的距離skm與小明離家的時問t的關系圖.

（1）請根據圖象，回答問題：

①圖中點A表示的意義是 .

②當爸爸第一次到達度假村后，小明離度假村的距離是______ km；

（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時，小明離家的距離是多少？

（3）整個運動過程中(雙方全部到達會合時，視為運動結束)，請直接寫出小明與爸爸相距24km時t的值.

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）45 （3）；

【解析】

（1）①根據A點橫坐標及縱坐標的意義解答即可；

②根據函數圖象可知，小明出發2小時，爸爸第一次到達度假村，此時小明離家40km，則離度假村的距離可求；

（2）求出小明及小明爸爸的速度，根據題意列方程求出爸爸在返回家的途中與小明相遇時的時間即可解決問題；

（3）由函數圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，然后分＜t≤3和3＜t≤4兩種情況，分別列方程求解即可．

解：（1） ①圖中點A表示：爸爸追上小明時，小明出發了小時，此時離家的距離為30km；

②當爸爸第一次到達度假村后，小明離家40km，則離度假村的距離是20km；

（2）由函數圖象可得：小明速度為：6020km/h，小明爸爸速度為：601=60km/h，

設爸爸在返回家的途中與小明相遇時的時間為t，

由題意得：20t+60(t-1)=60×2，

解得：t=，

20=45km，

故爸爸在返回家的途中與小明相遇時，小明離家的距離是45km；

（3）由函數圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，

∴當＜t≤3時，

由題意得：20t－[60×2－60（t－1）]＝24，

解得：，

當3＜t≤4時，

由題意得：60×3－60（t－1）＝24，

解得：，

答：當t的值為或時，小明與爸爸相距24km．