【題目】Pn表示n邊形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn= 
（n2﹣an+b）（其中a，b是常數(shù)，n≥4）
（1）通過(guò)畫(huà)圖，可得：四邊形時(shí)，P4= ；五邊形時(shí)，P5=
（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值．
【答案】
（1）1；5
（2）
解：將（1）中的數(shù)值代入公式，
得： 
，
解得： 
【解析】解：（1）畫(huà)出圖形如下．
由畫(huà)形，可得：
當(dāng)n=4時(shí)，P4=1；當(dāng)n=5時(shí)，P5=5．
故答案為：1；5．
（1）依題意畫(huà)出圖形，數(shù)出圖形中對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論；（2）將（1）中的數(shù)值代入公式可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)、作圖以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）畫(huà)出圖形，數(shù)出對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）代入數(shù)據(jù)得出關(guān)于a、b的二元一次方程組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CE=CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．
（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．將該矩形紙片剪去3個(gè)等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是（ ）
A.6
B.3
C.2.5
D.2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程：
已知：直線(xiàn)l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）
求作：直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
作法：如圖2（1）在直線(xiàn)l上任取兩點(diǎn)A，B；（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線(xiàn)PQ．
所以直線(xiàn)PQ就是所求的垂線(xiàn)．
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AC為對(duì)角線(xiàn)，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中線(xiàn)．
（1）用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出△ABC的高CH（保留畫(huà)圖痕跡）；
（2）求△ACE的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題探究：
①新知學(xué)習(xí)
若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線(xiàn)叫做該平面圖形的“面線(xiàn)”，其“面線(xiàn)”被該平面圖形截得的線(xiàn)段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問(wèn)題
已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說(shuō)明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；
（3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0＜AM＜1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“ 
”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1．
【提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？
【分析問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1 ， 先在直線(xiàn)y=kx+b上確定點(diǎn)（x1 ， y1），再在直線(xiàn)y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)（x2 ， y1），然后再x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x2 ， …，以此類(lèi)推．
【解決問(wèn)題】研究輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x，怎樣變化． 
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）①若k=﹣ 
，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并寫(xiě)出研究結(jié)論；
②若輸入實(shí)數(shù)x1時(shí)，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m，直接寫(xiě)出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】任取不等式組 
的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負(fù)數(shù)的概率為 ．
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