Question

在質量不變的情況下，某物體的密度ρ（kg/m³與體積V（m³）成反比例，其函數如圖所示，解答下列問題：
（1）求ρ與V之間的函數關系式；
（2）當V=10m³時，物體的密度是多少？并寫出該物體的密度ρ與體積V的變化規律．

Answer 1

解：（1）設ρ與V的函數關系式為，

把A（3，2）代入得，，

所以k=6．

所以ρ與V的函數關系式為；
（2）當V=10m³時，
物體的密度，

且ρ隨著V的增大而減少．

分析：（1）根據密度公式可知體積V與密度ρ的函數關系式為，利用待定系數法求解即可；
（2）直接把密度V=10m³代入解析式求解即可．
點評：主要考查了反比例函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式．會用不等式解決實際問題．