Question

（11·大連）（本題10分）如圖10，某容器由A、B、C三個(gè)長方體組成，其中
A、B、C的底面積分別為25cm²、10cm²、5cm²，C的容積是容器容積的（容器各面的厚
度忽略不計(jì)）．現(xiàn)以速度v（單位：cm³/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖11是注水
全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象．
⑴在注水過程中，注滿A所用時(shí)間為______s，再注滿B又用了_____s；
⑵求A的高度h_A及注水的速度v；
⑶求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度．
        

Answer 1

解：（1）10s，8s；…………………………2分
（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象得，
答：A的高度h_A為4 cm，注水速度v為10 cm³/s…………………………5分
（3）設(shè)注滿容器所需時(shí)間為t s，容器的高度為h cm，注滿C的時(shí)間為t_C s，C的高度為h_C cm，
∵C的容積是容器容積的.
∴t_C＝ (18＋t_C)  解得t_C＝6
∴t＝18＋t_C＝18＋6＝24…………………………7分
∵5·h_C＝10×6 ，解得h_C＝12
∴h＝12＋h_C＝12＋12＝24…………………………9分
答：注滿這個(gè)容器所需時(shí)間24 s，容器的高度為24 cm…………………………10分

解析